已知a>0,b>0,解不等式-b<1/x<a

若x<0
则-a<1/x<0
0<1/(-x)<a
所以-x>1/a
所以x<-1/a

若x>0
则0<1/x<b
所以x>1/b

所以x<-1/a,x>1/b

由于x≠0，所以当x>0时，1/x>0;当x<0时，1/x<0.这样可以将-b<1/x<a分为两个不等式-b<1/x<0和0<1/x<a.
x<0时，-b<1/x<0,-bx>1>0,x<-1/b
x>0时，0<1/x<a,0<1<ax,x>1/a
综合一下，得到不等式-b<1/x<a的解集为x<-1/b或x>1/a

x>1/a或x<-1/b